secx 与 cscx

解释

核心：平面 -> 看法线向量；直线 -> 看方向向量

举例：x+y+z=1

概念一：曲面 F(x,y,z)=0，法向量：n=({F_x,F_y,F_z})

解释

高阶方程降阶核心

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章节：第一章 函数、极限与连续适用对象：考研数学一/二/三版本：v1.0最后更新：2026-03-15

引言

行列式的由来

分类：按照考题的角度

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引入：矩阵的作用 -> 表达系统信息；

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概念：线性相关性

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概念一：向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念；

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介绍：知识结构

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分析：考察公共解的两种方法

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其中：B=C^TAC 称之为合同变换；

概念：惯性定理

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极限计算的若干注意事项与固定流程（有理化、平移代换、洛必达/泰勒的优先级）。

本节内容概要

常考题型

例题：\text{当 }x\to0\text{ 时},\alpha(x)=kx^2\text{与}\beta(x)=\sqrt{1+x\arcsin x}-\sqrt{\cos x}\text{ 是等价无穷小,则 }k=\_\_\_\_\_\_.

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常用方法：八种

例题引入

使用情况：n 项和

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数列

大纲

解释

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为什么需要展开成幂级数

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本节内容概要

正向级数的概念

引例：已知曲面构件具有连续面密度ρ(x, y, z)，求其质量 M；

双侧曲面

本章内容

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解释：方法选择

核心思想：把二重积分转化成一元定积分的计算，简化计算方法；

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本节内容概要

和一元函数的关系

本节内容概要

本章内容

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考试内容

补充：如果当式子中的 y 为两阶甚至三阶，但 x 只有一阶时，此时可以考虑将 x、y 对调，利用 \frac{dx}{dy} 进行求解；

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常考内容

常考内容

变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系

考试内容

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考试内容

引入：从求导数开始

具体步骤

什么是曲率

意义

单调增和单调减

泰勒公式的作用：建立高阶导数和函数之间的关系，使用高阶导数研究函数；

为什么需要洛必达

为什么需要微分

显函数 y 可以用 x 一个解析式全部表达出来；

多阶导数的表示方法 (y^{\prime})^{\prime}=y^2=\frac{d^2y}{dx^2}\quad\quad y^{m}\quad\quad y^{(4)}\quad\quad y^{(n)}=\frac{d^ny}{dx^n}

有理运算法则 设 u(x),\nu(x) 都可导，则

考试内容