Lecture 14：连续性的运算与性质

定理： #连续性的运算性质#

描述：

1. 连续函数的和、差、积、商（分母不为零）仍为连续函数；
2. 连续函数的复合仍为连续函数；
3. 基本初等函数在其定义域内是连续；
4. 初等函数在其定义区间内是连续的；

解释

• 注意：
  • 基本初等函数在其定义域内连续；
  • 初等函数在其定义区间内是连续的；
• 定义区间：包含在定义域内的全部是定义区间；
• 定义域是唯一的，定义区间不是唯一的；
  • 举例：$1/x$ ，其除了 x=0 的所有点取值，为其定义域；其 $(0,1)$ 和 $(1,+∞)$ 是两个独立的定义区间；