警告⚠️

1. 在做题中，遇到分式的根号（其实准确来说，只要遇到一些根式，不一定非得分式根号），第一步永远要想着有理化，无论是分母有根号还是分子有根号，没有分母可以创造分母（如把 1 当做分母或者倒代换（即把通项移到根式外面等等）），都第一步永远要想着有理化。

如 $lim_{n \to 1} \frac{\sqrt{5x-4}-\sqrt{x}}{x-1}$，可以对分子有理化，然后消去零因子

2. 对于一些高次表达式多项式因式分解技巧，
3. 遇到 $(x\to a)的(\frac{0}{0})$ 型极限，固定走这个流程：
   1. 先做一步平移代换(t=x-a)，转化为 $(t\to0)$ 的标准场景；
   2. 转化后优先用等价无穷小、重要极限化简；
   3. 实在化简不了，再考虑洛必达或泰勒。
4. 遇到 (\infty-\infty) 型极限，按这个固定优先级走：
   1. 有分母 → 先通分，转化为 $(\frac{0}{0})$ 或 $(\frac{\infty}{\infty})$；
   2. 无分母、带根式 → 优先分子有理化（补分母为 1）；
   3. 无分母、不带根式 → 优先倒代换创造分母，再化简。