Lecture 1：课程大纲

1.1 高等数学#

大纲

• 一元函数微分学（一元微积分是基础、重点、难点）
  • 微分学
    • 函数、极限（难点）、连续
    • 导数与微分
    • 微分中值定理（难点）及导数的应用
  • 积分学
    • 不定积分
    • 定积分（难点）及反常积分
    • 定积分应用（重点）
• 多元函数微分学
  • 微分学
    • 函数、极限（重极限，但不考）、连续
    • 偏导数与全微分（重点考全微分）
    • 微分学的应用（极值与最值，多元没有微分中值定理）
  • 积分学
    • 重积分（二重积分（难点）和三重积分）
    • 线面积分
    • 积分应用
• 空间解析几何与向量代数
• 微分方程
  • 一阶方程
  • 可降阶方程
  • 高阶线性方程
• 无穷级数
  • 常数项级数（难点）
  • 幂级数（难点）
  • 傅里叶级数